|
2001
|
|
|
3 Aurki itzazu laukizuzen hauen perimetro
|
bera
duen baina A k baino azalera tipiagoa duen F laukizuzen baten dimentsioak...
|
|
|
4 bai eta perimetro
|
bera
duen eta C k baino azalera handiagoa duen G/ aukizuzen batenak.
|
|
|
Laukizuzen batzuek ber perimetroa eta azalera desberdina ukan dezakete. Adibidez, hemengo laukizuzen guziek perimetro
|
bera
dute (80 mm) baina azalerak handituz doaz.
|
|
|
[TI Ez da nabari perimetro konstantearekin laukizuzen batzuek azalera ezberdina ukan lezaketela. Hemen ikasleei berezitasun hori erakusten zaie perimetro
|
bera
duten bost laukizuzenekin.Ondorioz azaleraziko zaie perimetroa konstantea izanez, zabalera tipitzean azalera tipitzen dela eta handitzen luzera eta zabaleraren arteko diferentzia murriztean. Maximora heltzen da aldeak berdinak direlarik (lauki karratua}.
|
|
|
Lan
|
bera
.
|
|
|
€ F konbertigailuak balio hori
|
bera
erabiltzen du baina kakotxaren ondotik bi zifra baizik ez ditu agertzen.
|
|
|
B Laborari bat
|
bere
3 ha gariren biltzen hasi da.
|
|
|
[I] lkasleak" zenbaki baten 35/ 100en hartzea" eta" zenbaki hori 0,35ez biderkatzea" ren berdintasunari ohartzen dira, kasu bakoitzeko kalkuluek emaitza
|
bera
emaiten dutela, ordena berean ez eginik ere.
|
|
|
[I] lkasleak" zenbaki baten 35/ 100en hartzea" eta" zenbaki hori 0,35ez biderkatzea" ren berdintasunari ohartzen dira, kasu bakoitzeko kalkuluek emaitza bera emaiten dutela, ordena
|
berean
ez eginik ere.
|
|
|
Mirentxu eta lnaki emaitza
|
berera
helduko direla egiazta ezazu. 8 Problema hauen ebazteko, gaineko bi metodoak erabil. erabiltzen du.
|
|
|
Berdin arrazoinatzen da 0,5entzat eta 0, 125entzat. lkasleak ohartzen dira zenbaki horiekin biderketa baten kalkuluak zatiketa batenarengana daramala. Kasu berezi hauetan ohartzen dira
|
beraz
kolegioan izanen den funtsezko jakitate bati.
|
|
|
Kalko bat erabiliz, egiazta ezazu azpian diren hiru hirukiak ABC hirukiaren neurri B
|
berekoak
direla.
|
|
|
Zure lana artoski egina bada, hiru altuera horiek puntu
|
beretik
iraganen dira. D D f} Zuk hautatu dimentsioko hirukia egizu.
|
|
|
Aldi honetan ere, zure lana artoski egina bada, hiru altuerak puntu
|
beretik
iraganen dira.
|
|
|
Altuerek ebakidura puntu
|
bera
dutela hurrengo ikasturteetan landuko dute. Hemen marrazkien zehaztasunaren kontrolatzeko bide gisa baizik ez da aurkeztua.
|
|
|
119 sekuentziako ·arduera
|
bera
.
|
|
|
DEF hirukia marraz ezazu eta azalera kalkula. Lan
|
bera
egizu GHJ hirukiarentzat. (bi hiruki horiek hemen tipiturik agertzen dira).
|
|
|
Lehen ariketako azken irudian laukizuzenaren" zola" berde iluna gelditu da, begiratzen dugun hirukia berde arina bilakatu delarik. a altueraren ezkerreko hiruki berde arinak daukan azalera bi koloreko laukizuzenaren erdia da. Gauza
|
bera
da a altueraren eskuin aldean. Beraz, orokorki hiruki barde arinak duen azalera laukizuzenak duenaren erdia da.
|
|
|
Bi biderketa hauek kalkulatu gabe, segur gara emaitza
|
bera
izanen dutela. Esplika ezazu zergatik eta egiazta ezazu biderketak kalkulatuz.
|
|
|
Zenbaki bat 0,9z biderkatzea eta zenbaki horren lo hartzea gauza
|
bera
da. Zenbaki bat 0,46z biderkatzea eta zenbaki horren 1660 hartzea gauza bera da.
|
|
|
Zenbaki bat 0,9z biderkatzea eta zenbaki horren lo hartzea gauza bera da. Zenbaki bat 0,46z biderkatzea eta zenbaki horren 1660 hartzea gauza
|
bera
da.
|
|
2002
|
|
|
ikus 48 or. [[I Ezberdinki egin banaketa berrikus. [g Gauza
|
bera
5naka multzokatuz.
|
|
|
60 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
[6l Kenketen ahozko kalkulua (anitz ken). 60 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
60 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
(16 orrialdeko egoera mota
|
bera
).
|
|
|
10en osagaiak bezalako jarduera. bilatu (16 orrialdeko egoera mota
|
bera
).
|
|
|
Kanikarrek eta Dedek 7 hola" ikusten dute": 5+ 2,
|
beraz
10+ 2" ikusten dute".
|
|
|
[f] Bestearen eskuina eta ezkerra aurkitu
|
bere
burua haren tokian irudikatuz. Bestea aitzinetik ikusten delarik da zailenik gertatzen.
|
|
|
79 orrialdeko ariketa
|
bera
.
|
|
|
82 orrialdeko ariketa
|
bera
.
|
|
|
79 orrialdeko ariketa
|
bera
. jardueran bezala. laukitxoaren aurkitzeko (hodeiak bete ondoren, zenbaki horien irakurraraztea on da).
|
|
|
Giltz batek ez dü giltzarrapo bakar bat idekitzen. AtzemazÜ zoin den giltz bakoitza
|
bere
giltzarrapoari lotüz.
|
|
|
� 1 °) Jokoa Zenbakien tau/ a Kanikarrek eta Dedek bezala [[J ltxuren azterketa: solido bat
|
bere
hatzari parekatu.
|
|
|
2°) Kalkulu zalua: 77 orrialdeko ahozko kalkulu kasu mota
|
berak
(10+ n eta n+ 10). Îaula cartesiarrak (bi sartzeko taulak)
|
|
|
A B C D E F G H � C, 3 laukittoan dago. laukittoan dago. laukittoan dago. laukittoan dago. laukittoan dago. laukittoan dago. laukittoan dago. l2S:] Batuketen ahozko kalkulua: 79 orrialdeko jarduera
|
bera
. " Doble handiak" ere emanen ditugu.
|
|
|
[fil Laukitxo bat bikote baten bidez kokatu (letra, zifra) [g Ariketa
|
bera
kodigo hori haur anitzek ezagutzen duten egoeran. hitzartua den egoeran.
|
|
|
kenketak l] Jtik [Qra: Dirutza
|
beraren
osatzeko manera ezberdinak badirela eta manera horiek txanpon kopuru ezberdina
|
|
|
2°) Kalkulu zalua: 77 orrialdeko ahozko kalkulu kasu mota
|
berak
(10+ n, 10+ 10+ n).
|
|
|
2) Kalkulu zalua: 77 or.ka kalkulu mota
|
berak
(10+ n, 10+ 10+ n).
|
|
|
[[] Lan
|
bera
haurrek billeteak eta txanponak berek marraztu behar dituztelarik. doazkion buruketak
|
|
|
[[] 104 orrialdeko ariketa
|
bera
(beste hamarreko baten osatzea).
|
|
|
Bateko kopuru
|
bera
jarraian gehitu
|
|
|
Zenbakien taularen jokoarekin abiatzen gara ahoz" laurogei..." hitzarekin hasten diren zenbakien idazkeraren ulertzeko. Laukitxo hauetan deskonposaturik erraiten direlarik, guziz adierazgarriak dira:" laurogeita hamahiru", laurogei da gehi hamahiru,
|
beraz
9 hamarreko eta 3 bateko.
|
|
|
[ID 12 eta 14ren osagaiak bilatu (115 orrialdean egoera
|
bera
aurkitzen da 11 eta 13ren osagaiekin).
|
|
|
Arrazoinamendu baten eta zifra bateko zenbaki baten batuketa.
|
bera
da baina neurri ttipiago batekin (erregelaren bi graduazio marraren artean, kolorezko Emaitzak ez du 20 gaindituko. Adibidez:
|
|
|
11+ 7, 12+ 8, 10+ 4, 13+ 5.. (107 orrialdeko erran molde
|
bera
) erran nahi duela azalduko dugu.
|
|
|
C jardueran, hamarreko zenbaiten batura: 116 orrialdeko jokamolde
|
bera
.
|
|
|
1A] Srainoko zenbakien diktaketa (12 orrialdeko jarduera
|
bera
).
|
|
|
Zonbat kanika ükenen dü Kanikarrek
|
bere
kütxan. Bardintza OSOt ezazü.
|
|
|
@ 13 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
[fileta [g: Gehitze bati doakion batuketa idatzi eta kalkulatu. lkasleek egiteko
|
bera
ukanen dute beste testuinguru batzuetan (ikus, adibidez, 44 eta 60 orrialdeetan).
|
|
|
[[] 16 orrialdeko egoera
|
bera
: 4 eta Sen osagaiak.
|
|
|
� Ahozko kalkulua: 26 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
[g Norberak zuzendu problema: bakoitzari bat eman (20 orrialdeko lan
|
bera
).
|
|
|
26 � eta [g: Ariketa 10 eta 18 orrialdeetan bezalakoa da baina marra orrialdeko jarduera
|
bera
. bakoitzeko, norabidez aldatzen da erregela.
|
|
|
Kanikarrek 10eko kütxa handietan biltzen dütü
|
bere
kanikak. Kütxa güziek 10 kanika ükenen ote dütüe?
|
|
|
Alde bat betea delarik, estalkia ezartzen zaio. " boite de Picbille" izena duen gisa
|
bereko
materiala zabaltzen du Nathan Matériel Educatif ek.
|
|
|
� Kalkulu zalua. Ahozko kalkuluen gisa
|
bereko
kalkulu serieak dira (ikus 26 or.).
|
|
|
24 orrialdeko jarduera baina eredu hori erabiltzen da oraino. altxatuak diren erhiak oraino ikus daitezkeen kanikei doazkie;
|
bera
. beheitituak direnak hutsik diren laukitxoei.
|
|
|
� Erhietan irudikatu zenbakien diktaketa: 24 orrialdeko jarduera
|
bera
. Erhiak gero eta[!] Zenbakien lerroko 5 eta 10 ezaupideei ohartu fiteago erakutsiz, tratamendu orokorrerako bidea egiten da.
|
|
|
Kanikarren kutxa gogoan irudikatu lehen zenbakia S baino gutiago den baturen kalkulatzeko. Adibidez orrialdeko jarduera
|
bera
. 4+ 3 batuketarentzat, haurrak kutxaren lehen aldea osatzen duela eta estalkia ezartzen duela irudikatzen du.
|
|
|
[ID Zenbaki handienarekin hasiz kalkulatzen du Kanikarrek: batura
|
bera
da.
|
|
|
� Ahozko kalkulua: 39 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
� Ahozko kalkulua: 39 eta 41 orrialdeetako jarduera
|
bera
. [fil eta [g:
|
|
|
41 orrialdeetako jarduera kasuan, aldiz," fruitu" bilduma dela abstraktoagoa da.
|
bera
.
|
|
|
' � Kalkulu zalua: 34 orrialdeko jarduera
|
bera
. Baturak 5 baino'' gehiagokoak dira hiru kasutan:
|
|
|
[g Gauza
|
bera
Seko bilduma baliatuz. at kendu)
|
|
|
Nork dü
|
bere
erantzüna hobekienik ikusten? Ürtxaintxak a/ a Dedek?
|
|
|
(g Gauza
|
bera
gibelkako kontaketan.
|
|
|
Xori kopuruaren asmatzeko, denak konta genitzake edo ainara kopurutik abia gaitezke W!, 21, 22, 23,...). Zenbakien balioa (20 eta 5) eta zenbaki handia lehenik finkatua izaiteak egin molde honi ohartzea errazten dute. C n, egin molde
|
bera
balia daiteke lehen zenbakia 20 ez izanik ere.
|
|
|
� Kalkulu zalua: 46 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
Hasteko, 9 gauza ikusi ditu, gero horietarik 2 gorde dira eta orain zenbat ikus daitezkeen bila� tzen du. Doakion gogoko irudia
|
bere baitan
eraikitzen duen ikasleak emaitza ere aiseago aurkituko du. i eta geometrikoak
|
|
|
� 6 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
1> Geomen lana taldean azterturik, marraztuko denaren helburua finkatuko da: hemen kolore
|
bereko
2 ttitta lotu marra" xuxen xuxena" eginez. Zirrimarraren pettoen azterketari esker, kausitzeko baldintzak finkatzen dira:
|
|
|
� 13 orrialdeko jarduera
|
bera
.
|
|
|
10 [filtik [filra: Seko kutxa eta zifrazko idazkerak, dadoaren orrialdeko jarduera
|
bera
. aurpegiak eta eskuko erhiak elkarlotu.
|
|
|
12 orrialdeko bestera iragaiten dira estalkia itzuli laurden batez itzulikaraziz. Erantzunen egiaztatzeko unean baizik ez dute jarduera
|
bera
. estalkiak gordetzen zuena ikusiko.
|
|
|
@ 10 orrialdeko jarduera
|
bera
. [fileta [g:
|
|
|
[fileta [g: 10 eta 11 orrialdeetako egoera
|
bera
da; bizkitartean, marra andana baten kasuan, erregela ez da horizontala, zeharra baizik.
|
|
|
� 13 orrialdeko[[] Lehen 5 zenbakiak egituratu 5 laukitxoko kutxa irudikatuz. [g 6 zifraren kaligrafia. jarduera
|
bera
. (ikus 14 eta 15 orrialdeetako jarduerak).
|
|
|
2 zifrako zenbaki bat eta zifra bateko zenbaki baten batuketak. Baturak> 20 (112 orrialdeko ariketa
|
bera
).
|
|
|
Dedek, 23 kilo pezü baitü, pezagailüan ikusten dü
|
bere
bürüa...
|
|
|
[g Masak erkatu kilogramoko orrialdeko jarduera
|
bera
. kilogramoa meloi eder bat bezain pisua da. neurri batetik abiatuz.
|
|
|
2 zifrako zenbaki bat eta zifra bateko zenbaki baten batuketak. Baturak 20 (114 orrialdeko ariketa
|
bera
).
|
|
|
� Zenbakien irakurketa: 25 orrialdeko jarduera
|
bera
. [ID eta [g:
|
|
|
|
Bere
akuarioan, Bef\atek badütü 9 arrain. Zonbat arrain gorde da arrokaren gibelean?
|
|
|
Geroxeago beren lana frogatuko dute arbela altxatuz eta galdetua zen zenbakiari doakion laukitxoari begira� tuz (gisa horretan, taula nork
|
bere
lanaren zuzentzeko baliatzen da}. Hor ere, egin den lana azaltzen da, adibi� dez:
|
|
|
bi zifrako zenbaki bat eta zifra bateko zenbaki baten batuketak. Baturak> 20 (112 orrialdeko ariketa
|
bera
).
|
|
|
Baturak 20 (114 orrialdeko jarduera
|
bera
). Bereizteko, hiruki aldeberdina" hiruki erregularra" deit daiteke eta hiruki angeluzuzena 1> ereduak baliatuz (1)
|
|
|
t>" hiruki ez erregularra". Gisa
|
berean
karratua laukizuzen erregularra dela erran genezake eta horrela karratuaren ikusmolde matematikoari hurbil gaitezke. Jarduera honetan, marrazkiaren egiteko behar diren irudien bilatzea erraza da irudi handiak suziri handiaren egiteko baliatuak baitira, ertainak suziri ertainarendako, eta abar.
|
|
|
Data historiko batetik abiatuz arrazoinatu behar da. (112 orrialdeko ariketa
|
bera
). Egoera hori eguneko datatik abiatzea baino zailagoa da, ikasleek ez baitute bizi.
|
|
|
2 zifrako zenbaki bat eta zifra bateko zenbaki baten batuketak. Baturak 20 (114 orrialdeko ariketa
|
bera
).
|
|
|
[fileta [g: Ariketa 120 orrialdekoa baino zailagoa da eraikuntza izaite
|
bereko
baina izari ezberdineko irudiz egin daitekeelako (adibidez lehen elurrezko gizonttoaren hiru zirkuluak) C> ereduak baliatuz (2)
|
|
|
Gisa
|
berean
," laurogei" 4 aldiz 20 bezala erakusten da;" laurogei 8 hamar edo 8 hamarreko" ere dela ohartaraz dezake irakasleak. Bestalde, gorago ikusi bezala, eta hau azpimarratzekoa da, 8 hamarreko bai� zik ez dituzten" laurogei" rekin hasten diren zenbakiak eta hamarreko bat gehiago duten" laurogei" rekin has� ten diren zenbakiak badirela aztertuko da.
|
|
|
� Kalkulu zalua: 75 orrialdeko ariketa
|
bera
.
|
|
|
Ezker eta eskuin,
|
bere baitan
eta beste norbaiten baitan
|
|
|
1111111111111111111111111111111111111111111111 I{' �, � Kalkulu zalua: 75 orrialdeko ariketa
|
bera
.
|
|
|
[fil Ezaupide bat hartu eskuina eta ezkerra nork
|
bere baitan
aurkitzeko.
|
|
|
� Zenbakien diktaketa 50 arte bederen;[[] Norberak zuzendu problema: 6ren eta 8ren osagaiak bilatu horietarik zenbait 11 eta 16 artekoak (16 orrialdeko egoera mota
|
bera
). izanen dira.
|