|
2001
|
|
|
Zure materialetik hemen tipiturik ageri diren A, B, C, D eta E laukizuzenak deslot. Laukizuzen bakoitzarentzat emanak zaizkizun aldeen neurriak egiazta
|
itzazu
; perimetroa eta azalera kalkula eta marka.
|
|
|
2 Laukizuzen hauek azaleraren arabera, tipienetik handienera ordena
|
itzazu
.
|
|
|
3 Aurki
|
itzazu
laukizuzen hauen perimetro bera duen baina A k baino azalera tipiagoa duen F laukizuzen baten dimentsioak...
|
|
|
Laukizuzen batzuek ber perimetroa eta azalera desberdina ukan
|
dezakete
. Adibidez, hemengo laukizuzen guziek perimetro bera dute (80 mm) baina azalerak handituz doaz.
|
|
|
Emaitza guziak okerrak dira. Eragiketa pausatu gabe, 1 emaitza ezinezkoa dela frogatzen duen arrazoinamendua aurki
|
ezazu
eta erranaldia osa.
|
|
|
[TI Ez da nabari perimetro konstantearekin laukizuzen batzuek azalera ezberdina ukan
|
lezaketela
. Hemen ikasleei berezitasun hori erakusten zaie perimetro bera duten bost laukizuzenekin.Ondorioz azaleraziko zaie perimetroa konstantea izanez, zabalera tipitzean azalera tipitzen dela eta handitzen luzera eta zabaleraren arteko diferentzia murriztean.
|
|
|
348, 75 dm cm-tan eta ondotik dam-tan no/ a konberti? liiakiren eta haren erakaslearen metodoak konpara
|
itzazu
.
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz
|
itzazu
eta galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz
|
itzazu
eta galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz
|
itzazu
eta galdegina zaizun unitatean idatz. 1 368 47 m2=... dam2 319 051 hm2=... m2 72 4 cm2=... m2
|
|
|
Edukiera edo mae; a unitateak konbertitu behar baldin badira, nolako tau/ a erabil
|
genezake
–
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz
|
itzazu
eta galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
[I] etik @J ra: Konbertsio taulak CM2 mailaren bukaeran erabilaraztea hautatu dugu. lkasleek tresna horrekin edozein konbertsio egin
|
dezaketelako
, unitate bakoitzaren handitasuna kontuan hartu gabe eta unitateen arteko arrazoiak ezagutu gabe, gure aukera zuzenesten da. Konbertsio aitzineko sekuentzietan, orain arte hautatuak izan diren funtsezko jokabideek ekar.ditzateken ondorio onak jadanik azpimarratu ditugu.
|
|
|
1 Kalkulua egiazta
|
ezazu
. �., 2 Zer da testuaren segida:
|
|
|
3 Esplika
|
ezazu
zergatik beste segidak ez diren egokiak.
|
|
|
1 Kalkulua egiazta
|
ezazu
.
|
|
|
3 Esp.lika
|
ezazu
zergatik beste segidak ez diren egokiak.
|
|
|
2 ha bateko azalera duten beste bi laukizuzenen dimentsioak (m tan) eman
|
itzazu
.
|
|
|
Baratze horren azalera kalkula
|
ezazu
,/ ehenik m2 tan eta ondotik areatan.
|
|
|
3 ► Bizikleta hauek arinenetik pisuenera sailka
|
itzazu
.
|
|
|
5 ► lrudi honen perimetroa eta azalera kalkula
|
itzazu
.
|
|
|
Anitz biderketa eginen duzue. Lana parteka
|
ezazue
.
|
|
|
Taula kopia
|
ezazu
eta balio hauekin osa: 2 €, 21 €, 25 €, 46 €, 48 €. rezioa € tan Gure kalkuluak 1 € 1 X 6,55957 F
|
|
|
Galdegina den zenbakia aurki
|
ezazu
marrazkirik erabili gabe.
|
|
|
Problema hauek ebatz
|
itzazu
.
|
|
|
Azpiko erranaldi hauek osa
|
itzazu
, zerrendako hitzak erabiliz.
|
|
|
0 Begira
|
ezazu
Mirentxuk eta lnakik problema hau nola ebazten duten.
|
|
|
Mirentxu eta lnaki emaitza berera helduko direla egiazta
|
ezazu
. 8 Problema hauen ebazteko, gaineko bi metodoak erabil. erabiltzen du.
|
|
|
Buruz kalkula
|
ezazu
.
|
|
|
Hemen tipiturik ageri den irudiaren perimetroa eta azalera kalku/ a
|
itzazu
.
|
|
|
Kalko bat erabiliz, egiazta
|
ezazu
azpian diren hiru hirukiak ABC hirukiaren neurri B berekoak direla.
|
|
|
Esplikatzen ahal zenuke zergatik horrela izendatzen diren? Altuera horien neurriak egiazta
|
itzazu
: a1= 49 mm
|
|
|
0 Hemen tipiturik ageri den DEF hirukia marraz
|
ezazu
. Ondotik 3 altuerak marraz itzazu 2 eskeman bezala.
|
|
|
0 Hemen tipiturik ageri den DEF hirukia marraz ezazu. Ondotik 3 altuerak marraz
|
itzazu
2 eskeman bezala.
|
|
|
D D f} Zuk hautatu dimentsioko hirukia egizu. Haren hiru altuerak marraz
|
itzazu
.
|
|
|
Buruketa hauek ebatz
|
itzazu
.
|
|
|
Azalera hori � hirukiaren azaleraren doblea da. (a altueraren bi aldeetan diren bi hirukientzat bereiz arrazoina
|
ezazu
)
|
|
|
�=... mm2 osa
|
ezazu
.
|
|
|
a= 63 mm, bai eta oinarria den aldearen luzera: o= 45 mm, orduan hiruki horren � azalera ezagut
|
dezaket
:
|
|
|
DEF hirukia marraz
|
ezazu
eta azalera kalkula. Lan bera egizu GHJ hirukiarentzat.
|
|
|
Problema hauek ebatz
|
itzazu
.
|
|
|
Zenbaki hauek konpara
|
itzazu
,>, edo= ikurrak erabiliz.
|
|
|
Zenbaki hauek tipienetik handienera sailka
|
itzazu
.
|
|
|
Zerrenda honetan, desberdintza doblean koka daitezkeen zenbakiak aurki
|
itzazu
. Desberdintza kopia zenbaki egokiez osatuz.
|
|
|
Beste bi zenbaki egoki aurki
|
itzazu
...
|
|
|
Hala bada, gorriz marraz
|
ezazu
eta D izenda.
|
|
|
Nork du denbora gutienik eman? Erantzuna esplika
|
ezazu
.
|
|
|
0 Begira
|
ezazu
bi problemak nola ebazten dituzten Mirentxuk eta liiakik.
|
|
|
Bi biderketa hauek kalkulatu gabe, segur gara emaitza bera izanen dutela. Esplika
|
ezazu
zergatik eta egiazta ezazu biderketak kalkulatuz.
|
|
|
Bi biderketa hauek kalkulatu gabe, segur gara emaitza bera izanen dutela. Esplika ezazu zergatik eta egiazta
|
ezazu
biderketak kalkulatuz.
|
|
|
8 Bi buruketa hauek ebatzi aitzin, zer erran
|
zenezake
emaitzez?
|
|
2002
|
|
|
Jostailüa nork eros
|
dezake
–
|
|
|
65 orrialdean bezalako ariketak. B rentzat, zenbaki hitzak ez
|
ditzakete
zuzenean kopia ikasleek (ereduzko zerrenda orri bestaldean baita); gogoan atxiki behar dituzte 65 orrialdean" gogoan hartu" dituztenetik orrialde honetan eman arte. Gisa horretan, memoria lantzen dute.
|
|
|
Hiztegia nork eros
|
dezake
–
|
|
|
Pettek badütü0 €. Ellandek badütü0€. hiztegia eros
|
dezake
. D
|
|
|
Maritxuk 1 € prezioko zonbat ping pong pelota eros
|
dezakean
jakin nahi dü. Bardintza bat idazten dü eta Dedek bezala pelotak marrazten dütü.
|
|
|
Maritxuk 1 € ko pelota eros
|
ditzake
.
|
|
|
[Q] Jardueratik landa, taula ordenan 90902 eman
|
dezaten
galda diezaiekegu ikasleei (fitxategia hetsirik), ad.
|
|
|
[Q] Jardueratik landa, taula ordenan 90902 eman dezaten galda
|
diezaiekegu
ikasleei (fitxategia hetsirik), ad.
|
|
|
Adibidez: " Kutxa batean 9 kanika irudika
|
itzazue
... 9+ 4, emaitza idatz (g Ariketa osagailuendako, diru taula erabil ezazue".
|
|
|
" Kutxa batean 9 kanika irudika itzazue... 9+ 4, emaitza idatz (g Ariketa osagailuendako, diru taula erabil
|
ezazue
". daiteke. atuk etaren kalkulatzeko jokabidea:
|
|
|
Jkasleek eragiketa guziak kalkula
|
ditzaten
, jardueraren bukaeran baizik ez zaie antolaketa horren berri emanen.
|
|
|
O+ n, 1+ n, 2+ n, 3+ n, etab. gisako algoritmorik aurki eta balia
|
dezaten
.
|
|
|
� 10 kanika eduki
|
ditzakeen
Kanikarren kutxa handia baliatzen da Gtik 10erainoko zenbakien egituratzeko, 5 eta 10 ezaupide direla. Bitan antolatua den kutxa handi honek 5 laukitxo baditu aide bakoitzean.
|
|
|
Zonbat ping pong pelota eros
|
dezake
Maritxuk?
|
|
|
Maritxuk pelota eros
|
ditzake
.
|
|
|
Benatek O pelota eros
|
ditzake
. Amaiak O pelota eros ditzake.
|
|
|
Benatek O pelota eros ditzake. Amaiak O pelota eros
|
ditzake
.
|
|
|
Peiok O pelota eros
|
ditzake
. Joanak O pelota eros ditzake.
|
|
|
Peiok O pelota eros ditzake. Joanak O pelota eros
|
ditzake
.
|
|
|
Adibidez, irakasleak hauxe dio: " 6 irudika
|
ezazue
Kanikarren kutxan... sei gehi bi; emaitza idatz".
|
|
|
10 ping pong pelota mültzoa nork eros
|
dezake
–lhardets ezazü. atxik O € badütü.
|
|
|
Bilduma handiak zenbatu. Xori kopuruaren asmatzeko, denak konta
|
genitzake
edo ainara kopurutik abia gaitezke W!, 21, 22, 23,...). Zenbakien balioa (20 eta 5) eta zenbaki handia lehenik finkatua izaiteak egin molde honi ohartzea errazten dute. C n, egin molde bera balia daiteke lehen zenbakia 20 ez izanik ere.
|
|
|
Konta eta marra. t> Baina menturaz, haur batzuek lehenik puntuak kokatuko dituzte eta ondotik aldeak eginen. Orduan Zirrimarrak irudi bakoitzean bi huts egin dituela, aldi guziz bi puntu gaizki kokatu baititu, pentsa
|
dezakete
.
|
|
|
zenbakiak desordenan diktatuak dira. lkasleek orrialde behereko zenbakien lerroa erreferentzia gisa erabiltzen dute. Adibidez," lau" nola idazten den jakiteko, ikasleak laukitxoak konta
|
ditzake
" lau,, entzun arte...
|
|
|
[gtik [Ira: Batuketa bat zutabetan pausatzen eta kalkulatzen ikasi (atxikirik gabeko kasuak). lkasleek zifrak ongi ezar
|
ditzaten
hamarrekoen zutabea kutxa bat marraztuz eta batekoen zutabea kanika bat marraztuz bereiz ditzatela galdatzen ahal zaie.
|
|
|
[gtik [Ira: Batuketa bat zutabetan pausatzen eta kalkulatzen ikasi (atxikirik gabeko kasuak). lkasleek zifrak ongi ezar ditzaten hamarrekoen zutabea kutxa bat marraztuz eta batekoen zutabea kanika bat marraztuz bereiz
|
ditzatela
galdatzen ahal zaie.
|
|
|
Zonbat diharü dü Ramuntxok? Kataloga hontarik zer eros
|
dezake
–
|
|
|
Gei hauek eros
|
ditzake
: Gei hauek ez ditzake eros:
|
|
|
Gei hauek eros ditzake: Gei hauek ez
|
ditzake
eros: lhardets.
|
|
|
• Zonbat tixert eros
|
dezake
–
|
|
|
Elizagarai andereak tixert eros
|
ditzake
.
|
|
|
t>" hiruki ez erregularra". Gisa berean karratua laukizuzen erregularra dela erran
|
genezake
eta horrela karratuaren ikusmolde matematikoari hurbil gaitezke. Jarduera honetan, marrazkiaren egiteko behar diren irudien bilatzea erraza da irudi handiak suziri handiaren egiteko baliatuak baitira, ertainak suziri ertainarendako, eta abar.
|
|
|
Gisa berean," laurogei" 4 aldiz 20 bezala erakusten da;" laurogei 8 hamar edo 8 hamarreko" ere dela ohartaraz
|
dezake
irakasleak. Bestalde, gorago ikusi bezala, eta hau azpimarratzekoa da, 8 hamarreko bai� zik ez dituzten" laurogei" rekin hasten diren zenbakiak eta hamarreko bat gehiago duten" laurogei" rekin has� ten diren zenbakiak badirela aztertuko da.
|
|
|
Fitxategi bakoitzean den kartoizko gordailuari esker (hemen ttipiturik ageri) norberak zuzent
|
dezakeen
problema anitz sor daiteke (ikus 16, 26, 56, etab. or.).
|
|
|
[!] Zenbakien lerroko 10, 20, 30 ezaupideak balia zenbaki bati doakion Adibidez, hau dia irakasleak: " 8+ 5, 8 Dedek bezala irudika
|
ezazue
... laukitxoaren aurkitzeko.
|
|
|
laukitxoaren aurkitzeko. Lehen laukitxotik abiatuz kontatzea ez da 8+ 5, emaitza idatz
|
ezazue
". orduan beharrezkoa.
|
|
|
Bestalde batuketa taula gogoz ikasiz ere ez da kalku� latzen ikasten. CE ikasmailan haurrek biderketa taularekin egin
|
dezaketena
(haurrek zenbakien ezagutza ona erdietsi baitute orduko) batuketa taularekin ez daiteke egin.
|
|
|
Norberak zuzent
|
dezakeen
problema andana bat eskaintzen dugu. Alabaina, matematikako buruketa bat ebaztea horren soluzioaren aurreikustea da, kontatzeko eta kalkulatzeko ezagutzari esker zenbaki problema baldin bada; jokamolde eta espazioaren ezagutzari esker geome� tria buruketa baldin bada.
|
|
|
" Jonek 17 irudi baditu, Soniak 5 emaiten dizkio..."). Gisa horretan, ez da kenketa automatikoki eginaraz
|
lezakeen
" seinale hitza" ger� tatzen. Azkenean, banaketa desberdineko egoera hau" neu� troagoa" da," ken" hitzaren preso izaitetik begiratuz.
|
|
|
• Bizkitartean, kenketaren sarbide hau begi bistakoa ez zaie haur batzuei. Horregatik, 47 eta 59 orrialdeetako" scenarioa" eskaini dugu (ikus D jarduerak), irakasleak ikasgelan balia
|
dezan
. Adibidez, 9 2 kalkuluaren erakasteko, 9 ttitta dituen kartoi bat apailatzen du, marrazki honetan bezala.
|
|
|
Kartoia ikasleei erakusten die baina binperrez, berak zer ikus� ten duen deskriba
|
dezaten
. Gisa horretan, 9 ttittako konfigu� razioaren" ikusten" eta doakion gogoko irudiaren sortzen laguntzen ditu.
|
|
|
Orain, zer ikusten dut? 9 2=..., emaitza idatz
|
ezazue
".
|
|
2005
|
|
|
" Horren egiteko gogoa dut." Eta, lagun gutirekin, zaldi gainera igan eta artzainari jarraiki zitzaizkion. Honek jarri zuen lekutik haiek etsaiak banatu, suntsitu eta zatika
|
zitzaketen
. Eta erregeak hau ikusi zuenean, ez zuen geroko utzi nahi izan eta esproina sartu zion zamalkatzen zuen mandoari, ez baitzezakeen haren hazta edozein animaliak jasan.
|
|
|
Honek jarri zuen lekutik haiek etsaiak banatu, suntsitu eta zatika zitzaketen. Eta erregeak hau ikusi zuenean, ez zuen geroko utzi nahi izan eta esproina sartu zion zamalkatzen zuen mandoari, ez
|
baitzezakeen
haren hazta edozein animaliak jasan. Eta jendetzaren erditik joan zen.
|
|
|
Han, buruak hausten, sabelak urratzen, erraiak ateratzen eta anitz gizon zaurtzen ikus
|
zenezaketen
. Amomelin erregea, kateak hausten ikusi zituenean, bere zaldiaren kalupari esker salbatu zen.
|
|
|
Mauroak iheska zihoazen, eta besteak jarraiki zitzaizkien. Eta hilketa haundi hura ez zen kondatzekoa, zaldiek odol gorritan edan
|
baitzezaketen
. Une hartan, kristauek itzultzea erabaki zuten.
|
|
|
Une hartan, kristauek itzultzea erabaki zuten. Dendak biltzen, banderak hartzen eta eramaten ikus
|
zenitzaketen
, eta handik hainbat urre eta zilar garraiatu behar ukan zuten. Orduan, Santxo Erregek erran zuen:
|
|
|
Orduan, Santxo Erregek erran zuen: " Honez gero, lasai afal
|
dezakegu
".
|
|
|
Azken hau, aragoitarrek bere aurka zituzten asmoek arranguraturik zebilen (1063an" Barbastro ko gurutzadak" izan ziren). Zaragozak 1 000 dinarreko zerga bat hilabetero ordain
|
ziezaion
zioen hitzarmenak bortz hilabete iraun zuen bakarrik. 1073an, bi kideek beren itunaren indartzearen beharra senditu zuten Aragoiko erregearen handi-nahiari aurre egiteko.
|