|
2013
|
|
|
Trapezioaren azalera erraz kalkulatzeko, haren
|
bi
alde paraleloen luzera (oinarrien luzera) eta altuera ezagutu behar dira.
|
|
|
Poligonoa espazioan eremu itxi bat sortzen duten segmentu kate batek mugatutako irudi laua da. Poligonoa osatzen duten segmentuak aldeak dira eta
|
bi
alderen
|
|
2014
|
|
|
Ikusleek monolitoaren esanahia eta eraikitzeko arrazoiak ulertzeko, esku-orrian erantsiko duzuen azalpen bat idatziko duzue. Hori prestatzeko, 1522ko guduan parte hartu zuten
|
bi
aldeen, hau da, Gaztelako koroaren aldekoen eta Nafarroako Erresumaren aldekoen ikuspuntua azaltzen duten bi dokumentu aztertuko dituzu.
|
|
|
Gainera, haren gortea garaiko kulturaren gune garrantzitsua izan zen. Herri txikia, baina Pirinioetako
|
bi
aldeetan estrategikoki kokatua bera, Frantzia eta Espainia (orduko Gaztela eta Aragoi) auzoek desio zuten. Hain zuzen, horiek sustatu zituzten agaramontarren eta beaumontarren arteko borrokak, eta, ondorioz, herria lur jota gelditu zen.
|
|
|
2 da. Laukizuzen bakoitzaren
|
bi
aldeen artean dagoen proportzioa 5 da.
|
|
|
Triangelu zuzenetan, angelu bat zuzena da (90 neurtzen du), eta beste biak zorrotzak dira. Triangelu horietan, angelu zuzena eratzen duten
|
bi
aldeei kateto esaten zaie, eta angelu zuzenaren parean geratzen den aldeari, hipotenusa.
|
|
|
4 Pitagorasen teoremak modua ematen du triangelu zuzen baten
|
bi
alde jakinda hirugarrena lortzeko. Horretarako, bi aldeen datuak teoremaren adierazpenean ordezkatzeaz gain, hainbat eragiketa egin behar dira.
|
|
|
4 Pitagorasen teoremak modua ematen du triangelu zuzen baten bi alde jakinda hirugarrena lortzeko. Horretarako,
|
bi
aldeen datuak teoremaren adierazpenean ordezkatzeaz gain, hainbat eragiketa egin behar dira. Azter itzazue Pitagorasen teoremaren bidez neurketak egiten testuan dituzuen bi ereduak.
|
|
|
4 Zer gertatzen da lau angeluko piramide baten bolumenarekin, baldin eta piramidearen oinarriaren
|
bi
aldeak bikoizten badira eta altuera berdin uzten bada?
|
|
|
1 Egin berdintza aljebraikoaren
|
bi
aldeetan egin daitezkeen eragiketa guztiak.
|
|
|
3 Desegin ekuazioa, betiere eragiketa nagusitik hasita eta berdintzaren
|
bi
aldeetan alderantzizko eragiketa eginez, ekuazioak baliokideak izan daitezen.
|
|
|
Eragiketa nagusia batuketa denez, haren alderantzizko eragiketa (kenketa) baliatu behar da ekuazioa ebazteko, berdintzaren
|
bi
aldeetan kenketa bera eginez:
|
|
|
Ekuazio hori eta aurrekoa baliokideak dira; izan ere,
|
bi
aldeetan eragiketa bera egin ondoren, baten zein bestearen soluzioak berdinak dira.
|
|
|
Berdintza aljebraikoaren bi alderdietan ezin da eragiketa gehiago egin. Eragiketa nagusia biderketa denez, zatiketa aukeratu behar da berdintza aljebraikoaren
|
bi
aldeetan egiteko.
|
|
|
Horietatik, batuketa da eragiketa nagusia; beraz, batuketa desegin behar da lehenik. Eragiketa nagusia batuketa denez, kenketa egin behar da berdintzaren
|
bi
aldeetan.
|
|
|
Orain, eragiketa nagusia biderketa denez, zatiketa egin behar da
|
bi
aldeetan:
|
|
|
Hala ere, ekuazioak ebazteko garaian, ziurrenik, hainbat galdera bururatuko zaizkizu. Esate baterako, nola jokatu behar da ekuazioaren
|
bi
aldeetan ezezagunak daudenean?
|
|
|
Ezezaguna ekuazioaren
|
bi
aldeetan agertzen denean, honela jokatu behar da:
|
|
|
Eragiketak eginez, berdintzaren
|
bi
aldeetan 8 lortzen da; beraz, x= 3 soluzioa zuzena da.
|
|
|
Beharrezko ertzak bakarrik kotatzen dira; adibidez, laukizuzen batean,
|
bi
alde bakarrik kotatu behar dira.
|
|
2016
|
|
|
Jakin badakigu materiaren kontserbazioaren legea betetzea ezinbestekoa dela, ekuazioa zientifikoki egokia eta zehatza izatea nahi badugu. Hortaz, zer egin dugu ekuazioaren
|
bi
aldeetan materiarik desager ez dadin. Zalantza hori argitzeko, irakur ezazu arretaz Ekuazio kimiko doituak informazio testua.
|
|
|
Kontatu atomoak
|
bi
aldeetan
|
|
|
Ekuazio kimiko horren
|
bi
aldeetako kantitateak ez datoz bat: Hasieran bina nitrogeno eta hidrogeno ditugu, eta amaieran aldiz, nitrogeno bakarra eta hiru hidrogeno.
|
|
|
jarri behar da,
|
bi
aldeetan kantitateak berdintzeko. Horretarako, beste amoniako molekula oso bat gehituko dugu.
|
|
|
gehitu behar da,
|
bi
aldeetan hidrogeno
|
|
|
Hidrogenoa gehitu ondoren, berriz egiten bada kontaketa,
|
bi
aldeetako nitrogeno eta hidrogeno kopuruak bat datoz. Beraz, ekuazioa doituta dagoela esan genezake:
|
|
|
Lehen urratsean, 2 koefizientea sartzean, nitrogeno kopurua orekatu egin da ekuazioaren
|
bi
aldeetan; baina, aldi berean, hidrogeno kopurua aldatu egin da: hidrogeno gutxiegi gelditu baita erreaktiboen aldean.
|
|
|
Hori konpontzeko, aipaturiko arauak erabili ditugu, eta, hidrogeno gutxien dagoen aldean, molekula osoak gehitu ditugu berriz, 3 zenbakia idatzita. Horrela,
|
bi
aldeetako atomoen kopuruak berdindu egin dira.
|
|
|
Nazio Batuetako idazkari nagusi Ban Ki moonek Kopenhageko 2014ko azaroaren 2ko Klima Aldaketari buruzko Biltzarrean esan zuenez," klima aldaketaren aurka ezer ere ez egitea askoz garestiagoa izango da". Hortaz, aztarna murriztea eta hazkunde ekonomikoa bultzatzea txanpon bereko
|
bi
aldeak dira. Ekonomikoki iraunkorra den enpresa batek irabaziak izan lituzke, baina ahalik eta aztarna ekologikorik txikiena utzi luke.
|
|
|
b Identifikatu auziaren
|
bi
aldeetako protagonistak.
|
|
|
c Hona hemen
|
bi
aldeek emandako arrazoietako batzuk. Idatzi ideia bakoitzeko kontrako arrazoia.
|
|
|
a Hiru debateak amaitutakoan, mozio bakoitzaren
|
bi
aldeak elkarrekin eseriko dira, mozioa berridatziko dute eta ebazpen bat prestatuko dute. Ebazpena presidenteari emango diote.
|
|
|
besteek esandakoa argi kontra argudiatu dut, beren argudioak erreferentziatzat erabiliz ikuspuntuen arteko ideia komunak identifikatzen eta zerrendatzen modu aktiboan parte hartu dut
|
bi
aldeentzat onuragarria den ebazpena adosteko ahalegina egin dut
|
|
|
Auziaren
|
bi
aldeak aztertu. Soilik alde bateko iritziak eta datuak bildu nahi dituzuen arren, oso baliagarria da beste aldeak zer esan dezakeen jakitea.
|
|
|
Laburtu ekuazioaren
|
bi
aldeak, antzeko gaien artean eragiketak eginez.
|
|
|
Izendatzaileak
|
bi
aldeetan sinplifikatu, eta eragiketak egin
|
|
|
Laburtu
|
bi
aldeak Funtzio afina
|
|
|
Baliodideak dira, 4x 12= 0 ekuazioa 2 (2x 6)= 0 ekuaziotik lor baitaiteke. Beraz, ekuazio baliokideak, ekuazioaren
|
bi
aldeak zero ez den konstante batez biderkatuz lortzen dira.
|
|
|
Neurtu zer angelu osatzen duten korda ez diren
|
bi
aldeek triangelu bakoitzean, hau da, angelu zentrala eta angelu inskribatua.
|
|
2017
|
|
|
Ibaiaren
|
bi
aldeak garai berekoak dira, bietan fosil berdinak aurkitu direlako.
|
|
|
Ibaiaren
|
bi
aldeak desberdinak dira agertzen diren fosilak garai desberdinetakoak direlako.
|
|
|
3 Ikastolako atearen
|
bi
aldeetara daudenak oso urrun daude.
|
|
|
Salaketa literatura horrek
|
bi
alde ditu: batetik, nekazari eta langile industrialek jasaten zuten egoera makurra salatu nahi zuen, eta, bestetik, garai hartako agintarien kontzientzia moralaren hutsunea azaleratu.
|
|
|
Ikusi duzuenez, hainbat iraultza, gerra eta borroka izan ziren Hirugarren Estamentua (burgesak eta proletarioak) eskubidez jabetzeko. Gatazka haietan,
|
bi
aldeetakoek uste zuten bakoitza zela egiaren jabe. Orain, gertaeretan sakondu duzue, talde ideologiko desberdinen arteko elkarrizketak sortuz.
|
|
|
Gerra Zibila luzea izan zen eta, iraun zuen bitartean,
|
bi
aldeek izugarrikeriak egin zituzten. Gatazka hark hainbat ondorio mota izan zituen.
|
|
|
Nahiz eta Gerra Hotzaren hasierari buruzko interpretazio desberdinak egin, garbi dago Sobietar Batasunak eta Estatu Batuek ez zutela bata bestearen arrazoien eta asmoen pertzepzio argirik. Horren ondorioz,
|
bi
aldeek erasoan baino gehiago defentsan jokatu zuten, biak ala biak susmatzen baitzuten bestea zela erasoan egon zitekeena.
|
|
|
Gauzak horrela, aliatuek Korea banatzea erabaki zuten eta
|
bi
aldeen arteko muga 38 paraleloan ezarri zuten. Iparraldea Sobietar Batasunak babestuta geratu zen eta hegoaldea, berriz, Estatu Batuek babestuta.
|
|
|
armistizioa indarrean sartu zen, baina
|
bi
aldeek ez zuten berriz ere herrialde bakarra osatzeko adostasunik lortu eta muga 38 paraleloan mantendu zen. Gerra hartan, bost milioi hildako izan ziren, gehienak zibilak.
|
|
|
Hiru dira, zehazki, eskatu dizkizuten egitekoak: itsasontzietara iristeko arrapala berri baten ezaugarriak aztertzea, mareen altuerak aurreikusteko modelo bat sortzea eta, horren arabera, zama daramaten ontziei portuan sartzeko baimena noiz eman eta noiz ez zehaztea, eta, azkenik, herriaren
|
bi
aldeak batzeko zubi berri baten diseinuaren zirriborroa egitea, kontuan harturik herria zeharkatzen duen ibaiak itsasadarrarekin bat egiten duen eremuan eraiki behar dela zubia.
|
|
|
c) Triangelu zuzen baten
|
bi
alde laburrenak 5 eta 7 cm luze dira. Beraz, alderik luzeenak ditu.
|
|
|
1 Problema askotan, triangeluak baliatzen dira neurtu nahi baina ezin ditugun distantzia edo luzerak eta angeluak lortzeko. Distantzia edo angelu horiek kalkulatzeko, nahikoa da triangeluaren bi datu jakitea (teodolitoaz neurtutako angelu bat eta zinta metrikoaz neurtutako alde bat edo
|
bi
alde) eta arrazoi trigonometriko egokia baliatzea.
|
|
|
Edozein triangelu ebazteko, hau da, triangeluaren hiru aldeak eta hiru angeluak kalkulatzeko, gutxienez hiru datu jakin behar dira: hiru aldeak,
|
bi
alde eta angelu bat, edota alde bat eta bi angelu.
|
|
|
Sinuaren teorema triangeluaren bi angelu eta horietako baten aurkako aldea ezagunak direnean edo
|
bi
alde eta horietako baten aurkako angelua ezagutzen direnean aplika daiteke. Edozein triangeluren aldeak eta angeluak unitatearen hasieran azaldutako irizpideen arabera izendatuz, honako hau dio sinuaren teoremak:
|
|
|
Kosinuaren teorema
|
bi
alde eta bien arteko angelua ezagunak direnean edo hiru aldeak ezagunak direnean aplika daiteke. Honako hau dio kosinuaren teoremak:
|
|
|
Erantzuna justifikatzeko, DIN A formatuko orri guztietan betetzen den propietatea baliatuko duzu. Horrelako orri guztietan,
|
bi
aldeen arteko proportzioa bera da. Proportzio hori argazkiko konposizioa aztertuz eta jarraian proposatzen diren hutsuneak betez lor daiteke:
|
|
|
Konparatu a aldearen neurria beste
|
bi
aldeen neurrien baturarekin, eta osatu taulako beste zutabeak.
|
|
|
ere adieraz daiteke: Triangelu baten edozein alde beti C da beste bien diferentzia baino handiagoa eta beste
|
bi
aldeen batura baino txikiagoa. Formulatu propietatea hizkuntza matematiko egokia baliatuz, eta justifikatu
|