|
2001
|
|
|
Laukizuzenaren perimetroa
|
eta
azalera
|
|
|
Zure materialetik hemen tipiturik ageri diren A, B, C, D
|
eta
E laukizuzenak deslot. Laukizuzen bakoitzarentzat emanak zaizkizun aldeen neurriak egiazta itzazu; perimetroa eta azalera kalkula eta marka.
|
|
|
Zure materialetik hemen tipiturik ageri diren A, B, C, D eta E laukizuzenak deslot. Laukizuzen bakoitzarentzat emanak zaizkizun aldeen neurriak egiazta itzazu; perimetroa
|
eta
azalera kalkula eta marka.
|
|
|
Zure materialetik hemen tipiturik ageri diren A, B, C, D eta E laukizuzenak deslot. Laukizuzen bakoitzarentzat emanak zaizkizun aldeen neurriak egiazta itzazu; perimetroa eta azalera kalkula
|
eta
marka.
|
|
|
4 bai
|
eta
perimetro bera duen eta C k baino azalera handiagoa duen G/ aukizuzen batenak.
|
|
|
4 bai eta perimetro bera duen
|
eta
C k baino azalera handiagoa duen G/ aukizuzen batenak.
|
|
|
Laukizuzen batzuek ber perimetroa
|
eta
azalera desberdina ukan dezakete. Adibidez, hemengo laukizuzen guziek perimetro bera dute (80 mm) baina azalerak handituz doaz.
|
|
|
1 Trebatuz] 1 Eragiketa
|
eta
emaitza batzuk emanak zaizkizu. Emaitza guziak okerrak dira.
|
|
|
Emaitza guziak okerrak dira. Eragiketa pausatu gabe, 1 emaitza ezinezkoa dela frogatzen duen arrazoinamendua aurki ezazu
|
eta
erranaldia osa.
|
|
|
A: 648+ 995 en batura ez da 1 743 izaiten ahal, zeren
|
eta
...
|
|
|
B: 4 x 1 056 ren biderkadura ez da 4 024 izaiten ahal, zeren
|
eta
.. .
|
|
|
C: 49,5 x 377 ren biderkadura ez da 3 775 izaiten ahal, zeren
|
eta
.. .
|
|
|
[TI Ez da nabari perimetro konstantearekin laukizuzen batzuek azalera ezberdina ukan lezaketela. Hemen ikasleei berezitasun hori erakusten zaie perimetro bera duten bost laukizuzenekin.Ondorioz azaleraziko zaie perimetroa konstantea izanez, zabalera tipitzean azalera tipitzen dela
|
eta
handitzen luzera eta zabaleraren arteko diferentzia murriztean. Maximora heltzen da aldeak berdinak direlarik (lauki karratua}.
|
|
|
[TI Ez da nabari perimetro konstantearekin laukizuzen batzuek azalera ezberdina ukan lezaketela. Hemen ikasleei berezitasun hori erakusten zaie perimetro bera duten bost laukizuzenekin.Ondorioz azaleraziko zaie perimetroa konstantea izanez, zabalera tipitzean azalera tipitzen dela eta handitzen luzera
|
eta
zabaleraren arteko diferentzia murriztean. Maximora heltzen da aldeak berdinak direlarik (lauki karratua}.
|
|
|
Zenbaki hamartar baten biderketa
|
eta
zatiketa 10ez, 100ez edo 1 000z. 74 sekuentzian bezala.
|
|
|
348, 75 dm cm-tan
|
eta
ondotik dam-tan no/ a konberti, liiakiren eta haren erakaslearen metodoak konpara itzazu.
|
|
|
348, 75 dm cm-tan eta ondotik dam-tan no/ a konberti? liiakiren
|
eta
haren erakaslearen metodoak konpara itzazu.
|
|
|
Beste zifra guziak berehala ongi kokatuak dira. cm-tan konbertitzeko, dam-tan konbertitzeko, cm-en zutabea begiztatzen dut
|
eta
kakotxa ezartzen. dam-en zutabea begiztatzen dut eta kakotxa ezartzen.
|
|
|
Beste zifra guziak berehala ongi kokatuak dira. cm-tan konbertitzeko, dam-tan konbertitzeko, cm-en zutabea begiztatzen dut eta kakotxa ezartzen. dam-en zutabea begiztatzen dut
|
eta
kakotxa ezartzen.
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz itzazu
|
eta
galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
8,7 dm mm-tan
|
eta
ondotik hm-tan nola konberti?...
|
|
|
8 dm dm-en zutabean kokatzen dut. Beste zifra bereha/ a ongi kokatua da. mm-tan konbertitzeko, mm-en zutabea begiztatzen dut
|
eta
" 0" batekin osatzen. hm-tan konbertitzeko, hm-en zutabea begiztatzen dut
|
|
|
" 0" batzuekin osatzen dut
|
eta
kakotxa ezartzen.
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz itzazu
|
eta
galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
95,3047 dm2 cm2-tan
|
eta
ondotik dam2 tan no/ a konberti?...
|
|
|
5 dm2 dm2 en zutabeko eskuineko lekuan kokatuz, beste zifra guziak berehala ongi kokatuak dira. cm2-tan konbertitzeko, cm2-en zutabea begiztatzen dut
|
eta
kakotxa ezartzen. dam2 tan konbertitzeko, dam2 en zutabea begiztatzen dut," O" batzuekin osatzen eta kakotxa ezartzen. km2 hm2 ldam2 m2
|
|
|
5 dm2 dm2 en zutabeko eskuineko lekuan kokatuz, beste zifra guziak berehala ongi kokatuak dira. cm2-tan konbertitzeko, cm2-en zutabea begiztatzen dut eta kakotxa ezartzen. dam2 tan konbertitzeko, dam2 en zutabea begiztatzen dut," O" batzuekin osatzen
|
eta
kakotxa ezartzen. km2 hm2 ldam2 m2
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz itzazu
|
eta
galdegina zaizun unitatean idatz. 1 368 47 m2=... dam2 319 051 hm2=... m2 72 4 cm2=... m2
|
|
|
Neurri hauek taula batean adieraz itzazu
|
eta
galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
[I] etik @J ra: Konbertsio taulak CM2 mailaren bukaeran erabilaraztea hautatu dugu. lkasleek tresna horrekin edozein konbertsio egin dezaketelako, unitate bakoitzaren handitasuna kontuan hartu gabe
|
eta
unitateen arteko arrazoiak ezagutu gabe, gure aukera zuzenesten da. Konbertsio aitzineko sekuentzietan, orain arte hautatuak izan diren funtsezko jokabideek ekar.ditzateken ondorio onak jadanik azpimarratu ditugu.
|
|
|
: 1 dam2, 1 dam aldeko karratuaren azalera da, edo 0,5 dam x 2 dam-rena, guti gorabehera bi ikasgelena...)." Hek1area"
|
eta
" area" hitzak 114 sekuentzian aipatzen dira.
|
|
|
Buruketa baten testuaren hastapena ezagutzen da
|
eta
ongi ebatzi duen ikasle baten kalkulua ere: lErosten du...
|
|
|
C: Liburu bat 13 € tan
|
eta
idaz/ uma bat 9,35 € tan. Zenbat diru gelditzen zaio?
|
|
|
Borda jaunaren baratzea laukizuzena da. Alde handia 37 metro luze da
|
eta
aide tipia 10,8 m.
|
|
|
Baratze horren azalera kalkula ezazu,/ ehenik m2 tan
|
eta
ondotik areatan.
|
|
|
Zenbat itzuli egin du 15 km-ren egiteko?
|
Eta
20 km-ren egiteko?
|
|
|
5 ► lrudi honen perimetroa
|
eta
azalera kalkula itzazu.
|
|
|
Taula kopia ezazu
|
eta
balio hauekin osa: 2 €, 21 €, 25 €, 46 €, 48 €. rezioa € tan Gure kalkuluak 1 € 1 X 6,55957 F
|
|
|
Konbertigailua noiz da eskasean hurbiltzen
|
eta
noiz soberakinean?
|
|
|
[I]
|
eta
�: lkasleek jadanik badakite idazkera hamartarraren zati bat baizik ez hartzen, hurbiltze bat eginez eskasean edo soberakinean.
|
|
|
• 18 3z zatitzen da
|
eta
18ren � heldu da.
|
|
|
B ► Bixkotx baten egiteko, orea gurina
|
eta
irina nahasiz prestatu da.
|
|
|
Orotara 2,750 kg ore egin da proportzio hauekin: � irin
|
eta
gurin.
|
|
|
[I] lkasleak" zenbaki baten 35/ 100en hartzea"
|
eta
" zenbaki hori 0,35ez biderkatzea" ren berdintasunari ohartzen dira, kasu bakoitzeko kalkuluek emaitza bera emaiten dutela, ordena berean ez eginik ere.
|
|
|
0 Begira ezazu Mirentxuk
|
eta
lnakik problema hau nola ebazten duten.
|
|
|
Mirentxu
|
eta
lnaki emaitza berera helduko direla egiazta ezazu. 8 Problema hauen ebazteko, gaineko bi metodoak erabil. erabiltzen du.
|
|
|
Kalkulagailua harrazu
|
eta
problema bakoitzaren soluzioa aurki zatiketa bat eginez.
|
|
|
Hemen tipiturik ageri den irudiaren perimetroa
|
eta
azalera kalku/ a itzazu.
|
|
|
25/ 100= 1/ 4 izanik, egiaztatzen da 0,25ez biderkatzea zenbaki baten laurdenaren hartzea ere dela. Berdin arrazoinatzen da 0,5entzat
|
eta
0, 125entzat. lkasleak ohartzen dira zenbaki horiekin biderketa baten kalkuluak zatiketa batenarengana daramala. Kasu berezi hauetan ohartzen dira beraz kolegioan izanen den funtsezko jakitate bati.
|
|
|
Zenbaki oso baten biderketa 0,5ez, 0,25ez
|
eta
0.125ez. lkus orrialde behereko azalpena.
|
|
|
Arbelean ldatziz galdegin kalkulua sekuentzian irakatsi jokabidearen erabilpena. Zenbaki osoak zatiketak 2z, 4z
|
eta
Bz errazak izaiteko gisan hautatzen dira. Bz zatitzeko lehentasuna emanen zaie Bko taulan dauden zenbaki osoei.
|
|
|
[I]
|
eta
[2]: " Goratasuna" hitza egun guzietakoa da;" altuera" hitza matematikako hiztegiari doakio.
|
|
|
Zenbaki oso baten biderketa 0,5ez, 0,25ez
|
eta
0,125ez.
|
|
|
Hiruki honen azaleraren kalkulatzeko... ... a altuera marrazten da
|
eta
neurtzen (a= 27 mm).
|
|
|
Hiruki baten altuera ezagutzen badut: a= 63 mm, bai
|
eta
oinarria den aldearen luzera: o= 45 mm, orduan hiruki horren � azalera ezagut dezaket:
|
|
|
DEF hirukia marraz ezazu
|
eta
azalera kalkula. Lan bera egizu GHJ hirukiarentzat.
|
|
|
[I]
|
eta
[zl: Ez da aise hirukien azaleraren kalkulatzeko formularen arrazoinamendua ulertzea.
|
|
|
Hala bada, gorriz marraz ezazu
|
eta
D izenda.
|
|
|
Neurri bakoitza taula egoki batean irudika
|
eta
galdegina zaizun unitatean idatz.
|
|
|
5 km-ko beste ibilbide batentzat, Errekarte andereak 16,25 € ordaindu du. Prezioa
|
eta
km kopurua proportzionalak direa. Baiezkoan, zer da 15 km-ko ibilbidearen prezioa?
|
|
|
2 ► Luxik
|
eta
Sabinak igeritekuaren luzera 6
|
|
|
aldiz kurritu dute. Luxik 6 min
|
eta
47 s eman du eta Sabinak 400 s.
|
|
|
aldiz kurritu dute. Luxik 6 min eta 47 s eman du
|
eta
Sabinak 400 s.
|
|
|
Horra A
|
eta
B pisu aurtikitzaileen emaitzak (tehenak 4 entsegu egin ditu eta bigarrenak 3 entsegu):
|
|
|
Horra A eta B pisu aurtikitzaileen emaitzak (tehenak 4 entsegu egin ditu
|
eta
bigarrenak 3 entsegu):
|
|
|
Amaiak 7,56 € ko konpasa erosi du, bi orri pakete 2,35 € tan bakoitza,
|
eta
tinta ontzi bat 1,45 € tan.
|
|
|
|
Eta
12 litro? 15 litro?
|
|
|
8 ► Autobus batek 6,963 t pisu du hutsik. Hiru pertsona igan
|
eta
, 7,18 t pisu du.
|
|
|
• [EA] [CB] ri...
|
eta
[EC] ri... da. A
|
|
|
lkasleekjadanik ikusi dute 0,5ez biderkatzea edo erdiaren hartzea, berdin dela (ikus 108 sekuentzia). 116garrenetik 118garrenerainoko hiru sekuentziek 0,25ez biderkatzea edo laurdenaren hartzea berdin dela
|
eta
0,125ez biderkatzea edo zortzirenaren hartzea berdin dela ulertaraztea dute helburu. Hemen" x" ikurraren beste erabilpen bat ikasten dute:
|
|
|
25/ 100z biderkatzea 25 ehunenen hartzea da (PEA ariketetako urraspidea). 117 sekuentzian, 25 ehunenen hartzea edo 0,25ez biderkatzea berdin dela ikasten dute (lehenago, 0,25ez biderkatzea 0,25en batuketa errepikatuari dagokio),
|
eta
azkenik, 118 sekuentzian, laurdenaren hartzea edo 0,25etan biderkatzea berdin dela.
|
|
|
0 Begira ezazu bi problemak nola ebazten dituzten Mirentxuk
|
eta
liiakik.
|
|
|
Bi biderketa hauek kalkulatu gabe, segur gara emaitza bera izanen dutela. Esplika ezazu zergatik
|
eta
egiazta ezazu biderketak kalkulatuz.
|
|
|
Zenbaki bat 0,9z biderkatzea
|
eta
zenbaki horren lo hartzea gauza bera da. Zenbaki bat 0,46z biderkatzea eta zenbaki horren 1660 hartzea gauza bera da.
|
|
|
Zenbaki bat 0,9z biderkatzea eta zenbaki horren lo hartzea gauza bera da. Zenbaki bat 0,46z biderkatzea
|
eta
zenbaki horren 1660 hartzea gauza bera da.
|
|
|
Kalkulagailua harrazu
|
eta
buruketa bakoitzaren soluzioa asma biderketa bat eginez.
|
|
2002
|
|
|
Egiazta
|
eta
osot. 8 6=........
|
|
|
Egiazta
|
eta
osot.
|
|
|
7 ttitta gorde dütüt. lkusten düdana asma ezazü
|
eta
bardintza idatz.
|
|
|
Dedek ikusten düana asma ezazü
|
eta
bardintza OSOt.
|
|
|
[KI Zenbakien diktaketa 50 arte bederen; horietarik zenbait 11
|
eta
16 artekoak izanen dira.
|
|
|
[fil
|
eta
[g: Urtxintxak kontatzen du.
|
|
|
Marratu duena zuzenean ikusten du Dedek, 6 kanikak gisa honetan kentzen baititu: 5
|
eta
1.
|
|
|
[Q] Scenario hau erakasleak erakusten du lehenik, adibidez: 9 7, 10 6, 4 3, 9 5, 6 4
|
eta
7 5 Zenbaki ttipi bat kentzen balitz bezala da (ikus 47 or.) baina hemen behereko puntuak dira gordetzen.
|
|
|
>
|
eta
ikurrak
|
|
|
. 5+ n(
|
eta
n+ 5), n+ 1{ eta 1+ n), n+ 2 (eta 2+ n), eta" doble ttipiak"
|
|
|
. 5+ n (eta n+ 5), n+ 1{
|
eta
1+ n), n+ 2 (eta 2+ n), eta" doble ttipiak"
|
|
|
. 5+ n (eta n+ 5), n+ 1{ eta 1+ n), n+ 2(
|
eta
2+ n), eta" doble ttipiak"
|
|
|
. 5+ n (eta n+ 5), n+ 1{ eta 1+ n), n+ 2 (eta 2+ n),
|
eta
" doble ttipiak"
|
|
|
[filtik [Q] ra: >
|
eta
zeinuen erranahia eta zentzua ulertu. Kuboak bata bestearen gainean metaturik irudikatzeak zeinu bakoitzaren erranahia emaiten du:
|
|
|
[filtik [Q] ra: > eta zeinuen erranahia
|
eta
zentzua ulertu. Kuboak bata bestearen gainean metaturik irudikatzeak zeinu bakoitzaren erranahia emaiten du:
|
|
|
Zonbat sagü behar da orotara? lhardets
|
eta
egiazta.
|
|
|
Egiaztatzeko, sagü multzo egokia ützüli ützülian motz. Ondotik, bi sagü ützüli ützülian motz
|
eta
gatü bakoitzaren aitzinean lot.
|
|
|
Gatü bakoitzak 2 sagü nahi dütü. lhardets
|
eta
egiazta.
|
|
|
[fil
|
eta
[g: Norberak zuzendu problema (bati 2 eman).
|
|
|
10 egiten düan B ariketako bardintzak gaztelü hontan kopia
|
eta
beste zonbait idatz.
|
|
|
@ Kalkulu zalua: 61 orrialdean bezalako jarduera, 10eko batura duten [fil Batuketa deskonposaketetan, batuketetan ari izanez bereziki, bai
|
eta
10 1 eta 10 2 motako 10enei ohartu. kenketetan.
|
|
|
@ Kalkulu zalua: 61 orrialdean bezalako jarduera, 10eko batura duten [fil Batuketa deskonposaketetan, batuketetan ari izanez bereziki, bai eta 10 1
|
eta
10 2 motako 10enei ohartu. kenketetan.
|
|
|
Zenbakikuntzara buruz: 10 baino gehiagoko bildumak antolatu (1) o10saegnaiak e& Ürtxaintxak badütü 14 hür
|
eta
Dedek 14 püntü marraztü dütü. Egiazta.
|
|
|
Zonbakia idatz
|
eta
Dedek bezala marraz. ijj;:)
|