|
2010
|
|
|
Hau da, x eta y X multzoko bi aukera edo alternatiba badira, eta x aukera y aukera
|
baino
gustukoagoa badugu (x P y idatziko dugu), halabeharrez ezin da izan y aukera x aukera baino gustukoagoa (x P y bada ezinezkoa da y P x); beraz, P-k asimetrikoa izan du. Gerta daiteke x eta y aukerak edo alternatibak berdinak izatea, baina, arazo hori P irreflexiboa izanda gaindituko dugu (x alternatiba bat bada, ezinezkoa da x P x).
|
|
|
Hau da, x eta y X multzoko bi aukera edo alternatiba badira, eta x aukera y aukera baino gustukoagoa badugu (x P y idatziko dugu), halabeharrez ezin da izan y aukera x aukera
|
baino
gustukoagoa (x P y bada ezinezkoa da y P x); beraz, P-k asimetrikoa izan du. Gerta daiteke x eta y aukerak edo alternatibak berdinak izatea, baina, arazo hori P irreflexiboa izanda gaindituko dugu (x alternatiba bat bada, ezinezkoa da x P x).
|
|
|
Scott Suppes Teorema [1958]: X multzo finitu bat eta P erlazioa X multzoan definitutako semiorden bat izanik, orduan X multzoan definitutako eta balio errealak hartzen dituen F funtzio bat existitzen da, non x eta y bi alternatiba badira, x y
|
baino
gustukoagoa da, baldin eta soilik baldin F (x)+ 1 < F (y) betetzen bada.
|
|
|
Oinarrizko teorema horren esanahia arretaz begiratzen badugu, P semiordena, aukeren arteko konparaketetan oinarritua dagoena, eta aukeren lehentasunak hautatzen ditugun gehienetan eskala kuantitatiboan definituta dagoena, eskala kualitatibo edo zenbakizkora igarotzen dela konturatuko gara. Hau da, X multzoko x aukera bakoitzari, F funtzioaren bidez, F (x) zenbakia dagokio, (eta y ri F (y)); horrela, F (x) eta F (y) zenbaki errealak konparatuz x alternatiba y
|
baino
gustukoagoa dugun ala ez jakin dezakegu. P lehentasun hori pertzepzio atalase konstante batek finkatzen du:
|
|
|
Nahiko erraza da adibide hauek adieraztea; adibidez: X multzo batean x (n) segida bat badugu non elementu bakoitza hurrengoa
|
baino
gustukoagoa den (x (n) P x (n+ 1) n zenbaki arrunt guztietarako) eta x* elementu bat badago, zeinak x (n) P x* betetzen duen gai guztietarako (segidako elementu guztiak bera baino gustukoagoak dira), egoera horretan ezinezkoa da Scott Suppesen eran adierazpen bat ematea. Abrisqueta et al. (2009) lanean era askotako adibideak agertzen dira.
|
|
|
Nahiko erraza da adibide hauek adieraztea; adibidez: X multzo batean x (n) segida bat badugu non elementu bakoitza hurrengoa baino gustukoagoa den (x (n) P x (n+ 1) n zenbaki arrunt guztietarako) eta x* elementu bat badago, zeinak x (n) P x* betetzen duen gai guztietarako (segidako elementu guztiak bera
|
baino
gustukoagoak dira), egoera horretan ezinezkoa da Scott Suppesen eran adierazpen bat ematea. Abrisqueta et al. (2009) lanean era askotako adibideak agertzen dira.
|
|
2011
|
|
|
Baduzu arlo bat bestea
|
baino
gustukoago?
|